Разложение в ряд Тейлора
Курсовая, контрольная работа. Вычетом функции f z в конечной изолированной особой точке a называется число. Вычет функции f z в конечной изолированной особой точке a равен коэффициенту с -1 в разложении функции f z в ряд Лорана при z - a Если a — полюс порядка n функции f z , то. Пример 1. Найти вычет функции относительно всех изолированных особых точек и.
При расчете переходных процессов, связанных с действием в цепи непрерывных сигналов, мы использовали либо метод переменных состояния, в основе которого лежит интегрирование дифференциальных уравнений, либо операторный метод, сводящий операции между напряжениями и токами элементов цепи к алгебраическим соотношениям для их изображений. При анализе действия дискретных сигналов первому из них отвечает рассмотренное выше решение разностных уравнений. Остановимся теперь на втором методе анализа импульсных систем, использующем, как и операторный метод, переход от операций над самими сигналами во временной области к действиям над их изображениями в частотной области. Так как изображение по Лапласу функции d t — kТ равно e —skТ , то для рассматриваемой последовательности имеем. Последовательность прямоугольных импульсов см. Нетрудно показать, что операторное изображение F s любой последовательности импульсов одинаковой формы будет иметь аналогичную структуру — оно приводится к сумме , а форма импульсов определяет дополнительный множитель перед суммой.
- Ряд Тейлора онлайн
- Аналитичная функция комплексного переменного — это функция, определенная на открытом области комплексной плоскости и обладающая свойством голоморфности, то есть дифференцируемости в каждой точке этой области. Аналитичные функции представляют особый интерес в математическом анализе, так как они обладают множеством свойств, которые существенно отличаются от свойств функций действительной переменной.
- Один из способов определения тригонометрических функций через единичную окружность. Существует сленговые названия: «шинус», «шимус»?
- Список курсов ВМ.
Пример: разложить главную ветвь в степенной ряд в окрестности точки. Главная ветвь определяется условием , она имеет вид. В качестве комплексной плоскости рассматривается расширенная комплексная плоскость включая бесконечно удаленную точку с разрезом по полуоси. Часто удается воспользоваться известными табличными разложениями и не делать громоздких вычислений связанных с нахождением коэффициентов. Например, в предыдущем примере можно было получить тот же результат проще, вводя новую переменную и пользуясь табличным разложением для логарифма:.
